В треугольнике ABC угол C=90 градусов, AC=6, tg угла B =0.75 Найти сторону AB. Помогите пожалуйста

Вопрос школьника по предмету Математика

В треугольнике ABC угол C=90 градусов, AC=6, tg угла B =0.75
Найти сторону AB.
Помогите пожалуйста

Ответ учителя по предмету Математика

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего этому углу катета к прилежащему катету. Т.е.

tg∠В=АС:СВ=0,75 (по условию задачи)

Так как АС=6, получаем 6:СВ=0,75

Отсюда СВ=6:0,75

                СВ=8

Теперь по теореме Пифагора найдём гипотенузу АВ:

АВ²=АС²+СВ²

АВ²=36+64

АВ²=100

АВ=10

Ответ: АВ=10