В треугольнике ABC угол C в 2 раза меньше угла B, а угол B на 45 градусов больше угла A. Найти углы треугольника ABC.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В треугольнике ABC угол C в 2 раза меньше угла B, а угол B на 45 градусов больше угла A. Найти углы треугольника ABC.

Ответ учителя по предмету Геометрия

выразим углы А и В через угол Сугол А= 2углаС-45°угол В= 2углаСв сумме углы треугольника составляют 180°получается2С-45°+2С+С=180°5С=225°угол С=45°угол В= 45°*2=90° угол А=90°-45°=45° б)угол А=углу В,значит,треугольник АВС-равнобедренный а следовательно, стороны АВ и ВС равны