В треугольнике ABC угол A равен 30 градусов, AC=12см, AB=10см. Через вершину C проведена прямая a, паралейная AB. Найдите:
а)расстояние от точки B до прямой AC;
б)расстояние между прямыми a и AB.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В треугольнике ABC угол A равен 30 градусов, AC=12см, AB=10см. Через вершину C проведена прямая a, паралейная AB. Найдите:
а)расстояние от точки B до прямой AC;
б)расстояние между прямыми a и AB.

Ответ учителя по предмету Геометрия

) Работаем по рис..

Расстояние от точки  В до прямой АС- длина перпендикуляра, т.е. высота ВD. 

 Из Δ АВD- прям.: АВ= 10 см,L A = 30⁰, тогда ВD= ½·АВ= 5(см) ( св-во прям. тр-ка).

2) Дополнительное постоение:  прямая аII АВ, С ∈ а. Тогда расстоянием между этими прямыми будет длина  перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой к другой, удобно найти высоту СН ( !!! постройте его на рис.)

Из Δ АСН-прям.: АС=12 см, L A= 30⁰, тогда СН=½·АС=½·12=6 (см).

Ответ: 5 см, 6 см.