В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0,4, BC = 3√21 . Найдите AB.

С подробным объяснением, пожалуйста.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В треугольнике ABC угол С равен 90°, cos A = 0,4, BC = 3√21 . Найдите AB.

С подробным объяснением, пожалуйста.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Так как нам известно, что соsА= 1/2   значит он равен 60

Следовательно угол В равен 30 градусов(180-90-60). Против угла в 30 лежит сторона равная половине гипотенузы.  АС = х  АВ = 2х  ВС^2 + AC^2= AB^2

Х2+(3 корень из 21)2 = 4х2

3х2=9*21 х2=63  х= 3 корень из7    АВ=2*3корень из 7 =6 корней из 7 

Проверяем косинус отношение прилежащего к гипотенузе  равно 1/2

Синус отношение противолежащего к гипотенузе = корень из 3 на  два

можно было другим способом через синус в квадрате + косинус в квадрате равно 1 и т.д