в треугольнике ABC угол В=90 градусов а биссектрисы углов А и С пересекаются в точки о найти угол АОС

Вопрос школьника по предмету Геометрия

в треугольнике ABC угол В=90 градусов а биссектрисы углов А и С пересекаются в точки о найти угол АОС

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть один угол треугольника х, а другой у.

Тогда х+у=90 так как треугольник прямоугольный  И у=90-х

Если проведены биссектрисы, то получатся углы ОАС=х/2 и ОСА=у/2=(90-х)/2   Искомый угол будет 180-(х/2+(90-x)/2)=180-(x/2+45-x/2)=180-45=135