В треугольнике ABC угол В равен 56 градусов,угол C равен 64 градуса,BC=3 корня из 3.Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В треугольнике ABC угол В равен 56 градусов,угол C равен 64 градуса,BC=3 корня из 3.Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Ответ учителя по предмету Геометрия

В данном случае нам понадобится узнать синус угла А,так как этот угол будет противолежащим стороне бц,а если мы его узнаем,то и узнаем сам радиус.

Для этого находим угол а,угол А=180 градусов-(угол С+ угол Б)=180-(64+56)=60.

Мы знаем ,то синус 60 градусов равен корень из 3 / 2,тогда радиус окружности равен отношению БЦ/2*синус угла А,следовательно 3 корней из 3/ 2* корень из 3/2.При умножении в знаменателе двойки сокращаются,следовательно 3 корней из 3/корень из 3=3.Так как при делении корни дают 1.