В треугольнике ABC проведена высота BD . Докажите что треугольник ABC равнобедреный , если AD=DC

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В треугольнике ABC проведена высота BD . Докажите что треугольник ABC равнобедреный , если AD=DC

Ответ учителя по предмету Геометрия

Для начала докажем что треугольники ABD и BDC равные.

1)AD=DC                       ⇒

2)BD (общая сторона)⇒   
Треугольники равны по ПЕРВОМУ признаку равенства  треугольников:  по двум сторонам и углу между ними.).

3)Угол ∠ADB=∠BDC=90°⇒

А если они равны то AB=BC⇒если у треугольника две боковые стороны равны то он является РАВНОБЕДРЕННЫМ