В треугольнике ABC выполняются условия: AB=BC=20см, угол ABC=120 градусов. Найдите расстояние от вершины B до прямой AC.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Ответ: 10 см

Объяснение:

Углы при основании равнобедренного треугольника равны:

∠А = ∠С = (180° — ∠В) / 2 = (180° — 120°)/2 = 60° / 2 = 30°

Проведем ВН⊥АС. ВН — искомое расстояние.

В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН лежит против угла в 30°, значит

ВН = 1/2 АВ = 1/2 · АВ = 1/2 · 20 = 10 см.