В треугольнике АKС АK перпендикулярно СK. Точка М не принадлежит плоскости AKC и MK перпендикулярно CK.
Укажите верные высказывания:
(возможно несколько ответов)

Варианты ответа:

1. AK перпендикулярно (CKM)
2. CK перпендикулярно (AKM)
3. AK перпендикулярно MK
4. CK перпендикулярно AM

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В треугольнике АKС АK перпендикулярно СK. Точка М не принадлежит плоскости AKC и MK перпендикулярно CK.
Укажите верные высказывания:
(возможно несколько ответов)

Варианты ответа:

1. AK перпендикулярно (CKM)
2. CK перпендикулярно (AKM)
3. AK перпендикулярно MK
4. CK перпендикулярно AM

Ответ учителя по предмету Геометрия

1. АК⊥(СКМ) — неверно, так как дано, что АК перпендикулярна только одной прямой этой плоскости.

2. СК⊥(АКМ) — верно, так как СК перпендикулярна двум пересекающимся прямым этой плоскости (СК⊥АК и СК⊥МК).

3. АК⊥МК — неверно, нет оснований для такого утверждения.

4. СК⊥АМ — верно, так как если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.