В треугольнике АВС угол А =45 градусов,угол С =30 градусов,ВС=6см. Найдите стороны АВ и АС треугольника и его площадь, помогите пожалуйста

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Для решения можно применить т.синусов, но можно обойтись и без нее.

Высота ВН противолежит углу 30° и равна половине гипотенузы ВС (свойство).

ВН=3 см

CH=BC•cos30°=6•√3:2=3√3 см

В ∆ АВН угол АВН=90°-45°=45°. АH=ВН=3,

гипотенуза АВ=ВН:sin 45°=3√2

АС=АН+СН=3+3√3=3•(1+√3) см

S ∆ ABC=BH•AC:2=9•(1+√3):2=4,5•(1+√3) см²