В треугольнике АВС известно, что угол С равен 90°, угол В равен 30°. На катете ВС отметили точку D такую, что угол АDC равен 60°.Найдите катет ВС , если СD равно 5см.

Вопрос школьника по предмету Математика

В треугольнике АВС известно, что угол С равен 90°, угол В равен 30°. На катете ВС отметили точку D такую, что угол АDC равен 60°.Найдите катет ВС , если СD равно 5см.

Ответ учителя по предмету Математика

CD=5см

ACB=90°

ADC=60°

ABC=30°

tg60=√3

tg30=√3/3

AC/CD=tg60

AC=tg60*CD=√3*5=5√3

AC/BC=tg30

BC=AC/tg30=5√3/√3/3=5√3*3/√3=5*3=15см

Ответ BC=15см