В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что AD=8, BC=2, а её пло­щадь равна 35. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Вопрос школьника по предмету Математика

В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что AD=8, BC=2, а её пло­щадь равна 35. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

S = 7см²

Пошаговое объяснение:

Смотри рисунок в прикреплённом файле.

Из вершины А трапеции опустим высоту АК на продолжение стороны ВС.

Площадь трапеции S трап = 0.5 · (BC + AD) · AK

35 = 0.5 · (2 + 8) · АК

35 = 5 · АК

АК = 7 (см)

Площадь треугольника АВС равна

S = 0.5 · BC · AK = 0.5 · 2 · 7 = 7 (см²)