В трапеции ABCD известно,что AD=8,BC=7,а её площадь равна 45.Найдите площадь треугольника ABC

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В трапеции ABCD известно,что AD=8,BC=7,а её площадь равна 45.Найдите площадь треугольника ABC

Ответ учителя по предмету Геометрия

Проведем высоту СН.

Из формулы площади трапеции найдем СН:

СН=S : (AD+DC)2 = 45 : 7,5 = 6 cм.

Найдем площадь треугольника АСD:

S(ACD)=12 * AD * CH = 12 * 8 * 6 = 24 см²

S(ABC)=S(ABCD) — S(ACD) = 45 — 24 = 21 см²

Ответ: 21 см²