В селищі Маленьке всього 15 телефонів. Чи можна їх з’єднати дротами так, щоб кожний з них був з’єднаним рівно з п’ятьма іншими?

Вопрос школьника по предмету Математика

В селищі Маленьке всього 15 телефонів. Чи можна їх з’єднати дротами так, щоб кожний з них був з’єднаним рівно з п’ятьма іншими?

Ответ учителя по предмету Математика

Просуммируем число соединений для каждого телефона:

S=15*5=75

Но каждое соединение было учтено для двух телефонов. То есть должно было получиться четное число.

Значит нельзя так соединить.

Ответ: нельзя