В ромбе АВСД провели диагональ АС и биссектрисы АF и CE углов ВАС и АСД. Докажите, что СЕ и AF параллельны.

Вопрос школьника по предмету Математика

В ромбе АВСД провели диагональ АС и биссектрисы АF и CE углов ВАС и АСД. Докажите, что СЕ и AF параллельны.

Ответ учителя по предмету Математика

Угол ВAC равен углу ACD (накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей AC). Значит, углы FAC и ACE аналогично равны (AF, СE, с секущая AC), а это — признак параллельности прямых AF и CE. Значит, они параллельны.