В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK внешний угол при основании в 4 раза больше своего внутренего Вычислите углы треугольника

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK внешний угол при основании в 4 раза больше своего внутренего Вычислите углы треугольника

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

36°;  36°; 108°

Объяснение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Пусть ∠NКТ=4х°, тогда ∠МКN=х°. Сумма смежных углов углов составляет 180°, поэтому

х+4х=180;  5х=180;  х=36

∠МКN=36°;  ∠КМN=36°;  ∠МNК=180-(36+36)=108°