В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана АМ. Найдите ∠САМ, если ∠АВС = 54. Ответ дайте в градусах.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана АМ. Найдите ∠САМ, если ∠АВС = 54. Ответ дайте в градусах.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Т.к треугольник равнобедренный, медиана, опущенная из вершины на основание, перпендикулярна основанию (составляет ∠ 90° с ним).

∠АВС = ∠АСВ. Рассмотрим треуг. АСМ: ∠ АСВ = 54°, ∠АМС = 90° ⇒ ∠САМ = 180-54-90=36°