В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС внешний угол при вершине А равен 140°

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС внешний угол при вершине А равен 140°

Ответ учителя по предмету Геометрия

Рассмотрим треуоольник АBC-равнобедр угол А и угол DAC-смежные углы

По св-ву смеж. углов =>

угол А + угол DAC=180

угол А=180-угол DAC

угол А=180-140=40

треугольник АBC-равнобедренный=>

угол А=углу С=40

По теореме о сумме углов треугольника =>

угол А+угол В +угол С =180

угол В=180-40-40=100

Ответ угол В=100 угол А=40

угол С=40