В равнобедренном треугольнике стороны равны 10, 10, 12. Отрезки, проведённые из вершины треугольника к основанию, делят его на три равные части. Найдите длину этих отрезков.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В равнобедренном треугольнике стороны равны 10, 10, 12. Отрезки, проведённые из вершины треугольника к основанию, делят его на три равные части. Найдите длину этих отрезков.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Дано: ΔАВС; АВ=ВС=10; АС=12; найти ВЕ и ВК.

Разделим основание на 3 равные части АЕ; ЕК и КС=4, проведем ВЕ и ВК.

Опустим из т.В ⊥ на АС, получим высоту ВД.

Рассм ΔАВД; он прямоугольный; гипотенуза АВ=10; АД=6;(ВД высота и медиана); ВД=8,т.к.ΔАВД египетский или по т.Пифагора ВД=√(100-36)=

√64=8; 

Рассм.ΔВЕД; ВД=8; ЕД=(АД-АЕ)=(6-4)=2; ВЕ²=8²+2²=68; ВЕ=2√17 ед.длины. Аналогично ВК=2√17 ед. длины. Это ответ.