В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС, на медиане ВД отмечена точка М. Докозать что треугольник АМС равнобедренный.

Ответ учителя по предмету Геометрия

т. к. треугольник АВС — равнобедренный, с основанием АС, ВД — медиана, то ВД является высотой треугольника АВС.

рассмотрим треугольник АМС. АД=ДС (т. к. ВД- медиана), угол МДС = 90° (т. к. ВД-высота). значит, МД является высотой и медианой треугольника АМС.

значит, треугольник АМС — равнобедренный