В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите периметр треугольника АВМ, если мендиана АМ равен 16,1 см, а периметр треугольника АВС равен 106,4 см.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите периметр треугольника АВМ, если мендиана АМ равен 16,1 см, а периметр треугольника АВС равен 106,4 см.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Периметр треугольника АВС :  Р=АВ+СВ+СА   АВ=СА( боковые стороны равнобедренного треугольника равны)  Р=СВ+2АВ=106,4  СВ+2АВ=106,4

Разделим обе части на 2 получим  СВ/2+АВ=53,2

Периметр треугольника АВМ Р=АМ+МВ+АВ=16,1+МВ+АВ  Так как МВ=СВ/2 ( по свойству медианы) имеем Р=16,1+СВ/2+АВ

А мы нашли что СВ/2+АВ=53,2  значит Р=16,1+53,2=69,3