В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона 15 и диагональ neрneндикулярна боковой стороне. Найдите меньшее основание трапеции.

Вопрос школьника по предмету Математика

В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона 15 и диагональ neрneндикулярна боковой стороне. Найдите меньшее основание трапеции.

Ответ учителя по предмету Математика

Трапеция АВСД, по теореме Пифагора  АС=√25^2-15^2=√625-225=20

S(АСД)=20*15/2=150  или S=25*СН/2   СН=12

▲АСН  АН=√20^2-12^2=16

НД=25-16=9

ВС=25-2*НД=7