В равнобедренной трапеции АВСД основания ВС и АД равна 6 и 12 соответственно.Найдите длину высоты ВН,если длина боковой стороны равна 5.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В равнобедренной трапеции АВСД основания ВС и АД равна 6 и 12 соответственно.Найдите длину высоты ВН,если длина боковой стороны равна 5.

Ответ учителя по предмету Геометрия

1) Проведём высоту СL, так как ABCD-равнобедренная трапеция⇒AH=DL

2) BC=HL=6

3) AD=12(по условию) ⇒AH=LD=6/2=3

4) ∠BHA=90°, найдём BH (по теореме Пифагора)

5) BH=√5²-3²=√16=4

Ответ: 4