Вопрос школьника по предмету Геометрия
В равнобедреннной трапеции высота 3 см а боковая сторона 5 найти площадь трапеции если большее основание трапеции на 40% больше меньшего
Ответ учителя по предмету Геометрия
Дано трапеция АВСД ВН- высота =3 см АВ=СД=5 см (т.к. трапеция равнобедренная треугольник АВН — прямоугольный из него найдем часть большего основания по теореме Пифогора АВ2=АН2+ВН2
АН2= АВ2- ВН2=25-9=16 корень из 16 равен 4 АН=4. Проведем еще одну высоту из вершины С СК =ВН треугольник АВН= треугольнику ДСК они равны по двум сторонам и углу между ними следовательно АН=КД=4 см
АН+КД=8, что составляет 40% от большего основания. Это АД равна 8*100/40=20 см. Меньшее основание 20-8 = 12 ВС=12см полусумма оснований равна( АД+ВС)/2=16 Площадь трапеции S равна полусумме оснований на высоту ВН S= 16*3=48 cм2
Похожие вопросы от пользователей