В пятизначном числе каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух цифр, стоящих слева от неё. Сколько существует таких пятизначных чисел?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

В пятизначном числе каждая цифра, начиная с третьей, равна сумме двух цифр, стоящих слева от неё. Сколько существует таких пятизначных чисел?

Ответ учителя по предмету Алгебра

пятизначное число может состоять из цифр (они в квадратных скобках):

[a] [b] [a+b] [a+2b] [2a+3b], причем, 

0< a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9 (a не равно нулю)))

0 ≤ 2a+3b ≤ 9

если b=3, то для a остается только a=0 —не вариант))

значит, b=2 и тогда a=1 —> 12358

если b=1, то для a остается только a=3; 2; 1.

—> 31459; 21347; 11235

если b=0, то для a остается только a=4; 3; 2; 1.

—> 40448; 30336; 20224; 10112

всего восемь чисел))