в прямоуг треугольнике бисектриса острого угла делит протевоположный катет на отрезки длинной 8см и 10 см , найдите плошадь треугольника , подробно пж , на ответы не потеме буду жаловатся

Ответ учителя по предмету Математика

биссектриса угла делит противолежащую сторону на отрезки, отношение которых равно отношению сторон образующих угол

т.е. второй катет и гипотенуза относятся как 8 см к 10 см

пусть катет 8x, тогда гипотенуза 10x, второй катет = 8 см+ 10 см = 18 см

По теореме Пифагора:

64x² + 324 = 100x²

36x² = 324

x² = 9

x = 3

8x = 24 — катет

S = 24*18/2 = 12*18 = 216 (см²)

Ответ: 216 см²