В прямоугольном треугольнике ABC угол C= 90 ,CB равен 20, CD перпендикулярно AB, CD=12см найти AC и cos A

Вопрос школьника по предмету Математика

В прямоугольном треугольнике ABC угол C= 90 ,CB равен 20, CD перпендикулярно AB, CD=12см найти AC и cos A

Ответ учителя по предмету Математика

АС=х  (х*х+20*20) — квадрат гипотенузы. Приравниваем квадраты площадей, посчитанных через произведения.

12*12*(х*х+20*20)=20*20*х*х

(400-144)*х*х=12*12*20*20

16*16*х*х=12*12*20*20

х=12*20/16=15

Гипотенуза : корень из 625=25 см. Косинус А равен 15/25=3/5

Ответ: 15 см

ксинус А =0,6