В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90, известно, что AC = 12 см, tgA = 0,8. Найдите катет BC.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90, известно, что AC = 12 см, tgA = 0,8. Найдите катет BC.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Тангенс — отношение противолежащего катета к прилежащему, т. е.:

tgA = BC/AC = 0,8 = 4/5.

• Способ 1 •

Пусть ВС = 4х, тогда AC = 5х.

AC = 5x = 12 см;

х = 2,4 см.

Тогда ВС = 4х = 4*2,4 = 9,6 (см).

• Способ 2 •

BC/12 = 0,8;

BC = 0,8 * 12 = 9,6 (см).

Ответ: 9,6 см.