В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов ,высота CD равна 5 см., а отрезок DA — 7см. Найдите косинус и котангенс угла B Помогите срочнооо….

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90 градусов ,высота CD равна 5 см., а отрезок DA — 7см. Найдите косинус и котангенс угла B
Помогите срочнооо….

Ответ учителя по предмету Геометрия

СД²=АД·ВД ⇒ ВД=СД².АД=5²/7=25/7 см.

АВ=АД+ВД=7+25/7=74/7 см.

В тр-ке ВСД ВС²=СД²+ВД²=25+625/49=1850/49.

ВС=5√74/7 см.

В тр-ке АСД АС²=АД²+СД²=49+25=74,

АС=√74 см.

cosB=ВС/АВ=5√74·7/(7·74)=5/√74 — это ответ.

сtgВ=ВС/АС=5√74/(7√74)=5/7 — это ответ.