В прямоугольном треугольнике ABC угол B= 90° угол C= 30°,BC =18см. найдите длины отрезков на которые биссектриса AD делит катет BC

Вопрос школьника по предмету Математика

В прямоугольном треугольнике ABC угол B= 90° угол C= 30°,BC =18см. найдите длины отрезков на которые биссектриса AD делит катет BC

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть катет ВА=а; он  противолежит углу 30º .⇒

гипоткнуза Са=2 а

Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении сторон, содержащих этот угол:

CD:BD=2a:a

ВС=3а

а=18:3=6

CD=12 см

BD=6 см