В прямоугольном треугольнике с острым углом 30 градусов гипотенуза равна 6v2. Найдите катеты и площадь этого треугольника. Можно с решением, пж

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В прямоугольном треугольнике с острым углом 30 градусов гипотенуза равна 6v2. Найдите катеты и площадь этого треугольника.
Можно с решением, пж

Ответ:

27√3/ 8 см²

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы то есть 3√3 / 2= 1,5√3 см

Второй катет найдём по теореме Пифагора:

катет = √[(3√3)² — (3√3/2)²] = √(27 — 27/4) = √81/4= 9/2 см

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов S = 1/2 * 3√3/2 * 9/2 = 27√3/ 8 см²