В прямоугольном треугольнике проведённая к гипотенузе высота равна 11 см , а проекция одного из катетов на гипотенузу 60 см . Найди периметр и площадь этого треугольника

Вопрос школьника по предмету Математика

В прямоугольном треугольнике проведённая к гипотенузе высота равна 11 см , а проекция одного из катетов на гипотенузу 60 см . Найди периметр и площадь этого треугольника

Ответ учителя по предмету Математика

CH=11см — высота;

АН=60см — проекция АС на гипотенузу;

СН^2=АН×ВН;

ВН=СН^2÷АН;

ВН=11^2÷60=121÷60=2 1/60 (см);

АВ=60+2 1/60=62 1/60(см);

S=1/2 ×11 ×62 1/60=11/2×3721/60=

=40931/120(кв.см)

там точно 60 см, а не 6см ?