В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведены к гипотенузе медиана и высота. Найти косинус острого угла, образованного медианой и высотой, если один из острых углов треугольника равен 40.

Вопрос школьника по предмету Математика

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведены к гипотенузе медиана и высота. Найти косинус острого угла, образованного медианой и высотой, если один из острых углов треугольника равен 40.

Ответ учителя по предмету Математика

Если один из острых углов треугольника равен 40°, то второй равен 90°- 40° = 50°. 

Угол между медианой и высотой, проведёнными к гипотенузе, равен разности острых углов прямоугольного треугольника.

α = 50°- 40° = 10°.

Косинус 10° = 
0,984808.