В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 3 см больше одного катета и на 6 см больше другого. Найдите площадь треугольника.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

В прямоугольном треугольнике гипотенуза на 3 см больше одного катета и на 6 см больше другого. Найдите площадь треугольника.

Ответ учителя по предмету Алгебра

х-гипотенуза

х-3-1 катет

х-6-2 катет

(х-3)²+(х-6)²=х²

х²-6х+9+х²-12х+36=х²

х²-18х+45=0

х1+х2=18 и х1*х2=45

х1=3 не удов ус,т.к. катеты не могут быть отрицательными

х2=15см гипотенуза

15-3=12см 1 катет

15-6=9см 2 катет

Площадь равна половине произведения катетов,значит 1/2*12*9=54см²