В прямоугольном параллелепипеде основанием является квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 5 см и образует угол 60 с боковым ребром, имеющим с ним общее начало. Найти объем параллелепипеда.

Ответ учителя по предмету Геометрия

1) найдем диагональ квадрата

Она равна произведению диагонали параллелепипеда на  sin 60°; 5*√3/2

Теперь можно найти сторону квадрата. Чтобы найти сторону квадрата нужно диагональ квадрата разделить на√2.

 Получим что сторона квадрата равна 5√6/4

Значит площадь основания равна (5√6/4)²=9.375 см²

 Теперь найдем высоту параллелепипеда. для этого диагональ параллелепипеда умножим на cos 60;  5*1/2=2,5

V= S*H=9.375*2.5=23.4375