В прямоугольном Параллелепипеде измерения равны 3:4:12. площадь полной поверхности Параллелепипеда равна 768 см^2 . Найти диагональ Параллелепипеда.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В прямоугольном Параллелепипеде измерения равны 3:4:12. площадь полной поверхности Параллелепипеда равна 768 см^2 . Найти диагональ Параллелепипеда.

Ответ учителя по предмету Геометрия

 Рассмотрим поверхности параллелепипеда их  6

 (3 по 2) это 3х*4х; 3х*12х; и 4х*12х)

1)√(768/(3*4+3*12+4*12)*2)=√(768/192)=√4=2

а=3*2=6

в=4*2=8

с==12*2=24

d₁=√(а²+в²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10

Д=√(d₁²+c²)=√(10²+24²)=√(100+576)=√676=26