В прямоугольной трапеции ABCD угол А и угол B — прямые. Высота CK равна меньшему основанию BC. Отрезок KD равен 6 см. Боковая сторона CD больше, чем высота CK в 1,25 раза. Найти среднюю линию PN, площадь трапеции и периметр трапеции.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В прямоугольной трапеции ABCD угол А и угол B — прямые. Высота CK равна меньшему основанию BC. Отрезок KD равен 6 см. Боковая сторона CD больше, чем высота CK в 1,25 раза. Найти среднюю линию PN, площадь трапеции и периметр трапеции.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Проведем высоту СЕ. Для треугольника ACD высота трапеции СЕ является медианой, так как АЕ = ED (по условию), и высотой (по построению). Следовательно, треугольник ACD — равнобедренный, и AC = CD = 10 см.

Объяснение: