В прямоугольнике ABCD известны координаты вершин А(-2; 5) иB(4; 5) и центр симметрии E(1; 2). Найдите координаты вершинСи D. Постройте прямоугольник ABCD.помогите пожалуйстаесли можно то на листочке​

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

В прямоугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Используем уравнение середины отрезка.

хо = (х₁+х₂)/2,

2хо = х₁+х₂.

Отсюда получаем уравнение координаты симметричной точки х₂:

х₂ = 2хо — х₁,

аналогично у₂ = 2уо — у₁.

Находим координаты вершин C и D, симметричных соответственно точкам А и В:

хС = 2*1 — (-2) = 2+2 = 4.

уС = 2*2 — 5 = 4-5 = -1. Точка С (4; -1).

хД = 2*1 — 4 = 2 — 4 = -2,

уД = 2*2 — 5 = 4 — 5 = -1. Точка Д (-2; -1).

Теперь координаты всех точек известны. Наносим их на координатную плоскость и соединяем отрезками. Прямоугольник готов.

Пошаговое объяснение:

Прости листка не смогла