В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 1. Найдите расстояние от точки A до прямой B1E1.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 1. Найдите расстояние от точки A до прямой B1E1.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть А — начало координат

Ось Х — АВ

Ось Y — AE

Ось Z — AA1

Вектора

В1A( -8 ; 0; -1)

В1Е1 ( -8; 8√3; 0)

Расстояние от А до В1Е1 равно

| В1A х В1Е1 | / | В1Е1 | =

√ ( (8√3)^2 + 8^2 + (8*8√3)^2) / √ ( 8^2 + ( 8√3 )^2) = 7