в правильной треугольной призме все ребра равны 6 см найти полную поверхность и объем призмы

Вопрос школьника по предмету Геометрия

в правильной треугольной призме все ребра равны 6 см найти полную поверхность и объем призмы

Ответ учителя по предмету Геометрия

Площадь полной поверхности призмы складывается из площади боковой поверхности и площади двух оснований.

 

Боковые грани правильной призмы — прямоугольники. 

Площадь её боковой поверхности  — произведение длин бокового ребра на периметр основания. 

S бок=6•3•6=
108 см²

В основании правильной треугольной призмы — равносторонний треугольник. 

Sосн=a²√3):4=36•√3:4=
9√3

S полн. =108+2•9√3=
9•(12+√3) см²