В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.1) 96 2) 69 3) 56 4) 106 ​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В параллелограмме две стороны 12 и 16 см, а один из углов 150°. Найдите площадь параллелограмма.
1) 96 2) 69 3) 56 4) 106

​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

1

Объяснение:

1)Рассмотрим парал-м  АBCD.

Угол  В =150 ,значит  угол А = (360-2*150):2 =30 

2)S парал-ма  = Высота на основание ( а * h)

Пусть  основание равно 16( а=16), то боковая сторона равна 12.

Есть правило ! Катет, лежащий, против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы ! Значит , катет ,который лежит против угла в 30градусов  в нашем случаи равен 12 :2 =6. 6-это высота для парал-ма.

Вернёмся в формулу площади парал-ма  : S  = а * h.

Подставим 

S ABCD =16 *6 = 96 см^2

 НЕ  ЗАБЫВАЕМ , ЧТО ПЛОЩАДЬ ИЗМЕРЯЕТСЯ В САНТИМЕТРАХ КВАДРАТНЫХ ! 

Ответ : S ABCD = 96 см^2