В параллелограмме АВСD угол В — тупой. На продолжении стороны АD за вершину D отмечена точка Е так, что угол ЕСО равен 60°, угол СЕD равен 90°, АВ = 4 см, АD = 10 см. найдите площадь параллелограмма. Решите пожалуйста. Только без синов.Ну если не сложно с чертежом пожалуйста!

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В параллелограмме АВСD угол В — тупой. На продолжении стороны АD за вершину D отмечена точка Е так, что угол ЕСО равен 60°, угол СЕD равен 90°, АВ = 4 см, АD = 10 см. найдите площадь параллелограмма. Решите пожалуйста. Только без синов.Ну если не сложно с чертежом пожалуйста!

Ответ учителя по предмету Геометрия

Чертёж вложить нет технической возможности. Объясню словами. Чертим параллелограмм с тупым углом В. Из вершины С проводим перпендикуляр к продолжению стороны АD. Получился параллелограмм и прямоугольный ΔСЕD.

Площадь параллелограмма S=АD*CЕ.

Рассмотрим ΔСЕD. 

По свойству параллелограмма АВ=СD=4 см. Катет СЕ лежит напротив ∠30°, значит, СЕ=СD/2 = 4/2=2 см.

Находим площадь параллелограмма: S=10*2=20 см².