В опуклому многокутнику сума кутів дорівнює 2700°. Знайдіть кількість його сторін і діагоналей​

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В опуклому многокутнику сума кутів дорівнює 2700°. Знайдіть кількість його сторін і діагоналей
​

Ответ учителя по предмету Геометрия

Сумма углов:

180°×(n-2)=2700°

180°n-360°=2700°

180°n=3060°

n=17.

Формула для нахождения количества диагоналей:

d=n(n-3)/2

d=17(17-3)/2=119

Ответ: у многоугольника 17 сторон и 119 диагоналей