В одной тонне руды содержится определенное количество железа.После удаления из руды 400кг примесей, содержащих 12,5% железа, в оставшейся руде содержание железа повысилось на 20%. Какое количество железа еще осталось в руде?

Вопрос школьника по предмету Математика

В одной тонне руды содержится определенное количество железа.После удаления из руды 400кг примесей, содержащих 12,5% железа, в оставшейся руде содержание железа повысилось на 20%. Какое количество железа еще осталось в руде?

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть х кг – масса железа в руде.

Так как масса всей руды равна 1000 кг, то концентрация железа в ней равна x/1000% .

Так как масса железа в 400 кг примесей равна 0,125/400 = 50 (кг),

то его масса в руде после удаления примесей равна х-50 (кг).

Из того, что масса оставшейся руды равна 1000-400 = 600 (кг) следует, что концентрация железа в ней равна  (x-50)/600.

По условию, содержание железа в оставшейся руде повысилось на 20% = 1/5.

Составим уравнение:

 (x-50)/600.-1/5=x/1000

5(x-50)-600=3x

x=425

Итак, 425 кг – масса железа в руде.

Найдём остаток железа в руде после удаления примесей:

425-50 = 375  (кг)