В домике кота Леопольда есть 10 мышиных норок. Кот потребовал, чтобы в любых двух норках жили не более пяти мышек. Какое наибольшее количество мышек может жить в доме у кота Леопольда?
а)13 б)20 в)21 г)29 д)30

Вопрос школьника по предмету Математика

В домике кота Леопольда есть 10 мышиных норок. Кот потребовал, чтобы в любых двух норках жили не более пяти мышек. Какое наибольшее количество мышек может жить в доме у кота Леопольда?
а)13 б)20 в)21 г)29 д)30

Ответ учителя по предмету Математика

 — Если среди норок есть такая, в которой живут 4 мышки, то она должна быть одна, а во всех остальных норках должно жить не более 1 мышки, чтобы выполнить условие «в любых двух норках не более пяти мышек». Итого: 1 норка с 4 мышками, 9 норок с 1 мышкой — всего 13 мышек.

— Если среди норок есть такая, в которой живут 3 мышки, то она должна быть одна, а во всех остальных норках должно жить не более 2 мышек, чтобы выполнить условие «в любых двух норках не более пяти мышек». 
Итого: 1 норка с 3 мышками, 9 норок с 2 мышками — всего 21 мышка.
 
— В случае если в каждой норке живет не более 2 мышек, то максимальное число мышек в этом случае равно 20.

Таким образом, в доме у Леопольда могут жить не более 21 мышки.

Ответ: 21