в геометрической прогрессии (Bn). b4-b2=96, b5-b3=288. 1)найдите первый член прогрессиии знаменатель 2)найдите сумму первых девяти членов

Вопрос школьника по предмету Алгебра

в геометрической прогрессии (Bn). b4-b2=96, b5-b3=288. 1)найдите первый член прогрессиии знаменатель 2)найдите сумму первых девяти членов

Ответ учителя по предмету Алгебра

1) {b1•q^4–b1•q^2=288

{b1•q^3–b1•q=96

{b1•q^2(q^2–1)=288

{b1•q(q^2–1)=96

Разделим первое уравнение на второе:

q=3

b1=96/q(q^2–1)=96/24=4

2) b1•(q^9–1) 4•19682

S9 = ————— = ———— = 39364

q–1 2