В базовом лагере 12 альпинистов — 4 женщины и 8 мужчин. Сколькими способами для штурма вершины можно выбрать: а) пару из мужчины и женщины, б) пятерку из двух женщин и трёх мужчин? Помогите, пожалуйста

Вопрос школьника по предмету Математика

В базовом лагере 12 альпинистов — 4 женщины и 8 мужчин. Сколькими способами для штурма вершины можно выбрать: а) пару из мужчины и женщины, б) пятерку из двух женщин и трёх мужчин? Помогите, пожалуйста

Ответ учителя по предмету Математика

а) 4 способа выбрать женщину и 8 способов выбрать мужчину.

По правилу произведения: 4*8=24

б) выбрать 2 женщин и 3 мужчин можно так:

Женщин: С из 4 по 2 = (4*3):2!= 6 способов

Мужчин: С из 8 по 3 = (8*7*6):3!=56 способов

По правилу произведения: 6*56 = 336 способов
Ответ: а) 24 способа; б) 336 способов.