Відомо, що a-3b=-1 . Знайдіть значення виразу а^3+9ab-27b^3

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Відомо, що a-3b=-1 . Знайдіть значення виразу а^3+9ab-27b^3

Ответ учителя по предмету Алгебра

a — 3b = — 1

a = 3b — 1

a³ + 9ab — 27b³ = (3b — 1)³ + 9 * (3b — 1) * b — 27b³ =

= (3b)³ — 3 * (3b)² * 1 + 3 * 3b * 1²  — 1³ + 27b² — 9b — 27b³ =

= 27b³ — 27b² + 9b — 1 + 27b² — 9b — 27b³ = — 1