Выясните , имеет ли система уравнений решения и сколько : 5x-y=11 -10x+2y=-22

Вопрос школьника по предмету Математика

Выясните , имеет ли система уравнений решения и сколько : 5x-y=11
-10x+2y=-22

Ответ:

Решим алгебраическим сложением.

Первое уравнение системы умножаем на -2:

-10 * x + 2 * y = -22 и складываем со вторым, получим:

-21 * x = -44, откуда вычисляем х = 44 / 21.

Выражаем из первого уравнения у через х, получим:

5 * x — y = 11,

y = 5 * x — 11 = 5 * (44 / 21) — 11 = 220 / 21 — 11 = -11 / 21.

Ответ: система имеет единственное решение (44 / 21; -11 / 21).