вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+6, y=6

Вопрос школьника по предмету Алгебра

вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+6, y=6

Ответ учителя по предмету Алгебра

y=x²-4x+6     y=6     S-?

x²-4x+6=6

x²-4x=0

x(x-4)=0

x₁=0   x₂=4

S=∫⁴₀ (6-x²+4x-6)dx=∫⁴₀ (-x²+4x)=(-x³/3+2x²) |⁴₀=-4³/3+2*4²=-21¹/₃+32=10²/₃.

Ответ: S=10²/₃кв. ед.